III Командная педагогическая олимпиада-универсиада

Главная

Динамическое моделирование в интерактивной геометрической среде

Динамическое моделирование в интерактивной геометрической среде

Ольга Александровна Мазуренко
Уважаемые коллеги, с текстом данного проекта можно ознакомиться чуть выше, в описании нашей Олимпиады-Универсиады. Ввиду большого количества таблиц и схем, которые невозможно разместить средствами форума, файл прикреплен в исходном виде.


Максим Александрович Спиров
Коллеги, не стесняйтесь задавать вопросы и нам!

Представляю краткое описание проекта:
1.Название команды: П-онеры

2. Педагогический результат - формирование у обучаемых готовности к созданию исследовательских динамических моделей математических объектов в среде GeoGebra.

Состав формируемого действия (ТМАСК):
• формулировка Требований к функциональным возможностям динамической модели
• Математическое задание объекта моделирования набором исходных данных;
• создание и реализация Алгоритма построения динамической модели инструментами среды;
• создание Средств регистрации данных компьютерного эксперимента.
• Контроль соответствия модели исходным данным и программе компьютерного эксперимента.


3. Проект педагогических условий и учебных действий по достижению результата:

Для достижения этого педагогического результата обучающиеся будут включены в следующие виды учебных действий (в указанной последовательности):
1) Оценка преимуществ использования в процессе познания динамических моделей математических объектов перед статическими через анализ их использования при решении задач элементарной геометрии.
2) Раскрытие конструктивных возможностей среды GeoGebra в аспекте создания динамических моделей математических объектов разных разделов элементарной математики в ходе дидактической игры «Возможно-невозможно» (созданной по мотивам детской игры «Съедобно-несъедобно»).
3) Изучение принципов и математических основ создания представленных динамических моделей и их использование для разработки альтернативных алгоритмов создания «своих» исследовательских моделей математических объектов в рамках учебных проектов в малых группах.
4) Формулировка критериев оценки и выбор алгоритма построения динамической модели в ходе учебной дискуссии и опытных испытаний альтернативных моделей.
3. Условия, которым должны удовлетворять обучаемые, для того, чтобы результат мог быть продемонстрирован:
Базовая IT подготовка: свободное владение стандартным программным обеспечением, желателен опыт работы с одной из систем динамической геометрии: Живая математика, Математический конструктор и т.п.
Базовая математическая подготовка: знание математики в объеме общеобразовательной программы подготовки: элементарная геометрия, алгебра, начала математического анализа, элементы теории вероятностей, математической статистики.

4. Средства отбора - педагогические измерения, которые позволяют отобрать обучаемых, удовлетворяющих перечисленным в п. 3 требованиям.

5. Концептуальные позиции:
Теоретическую основу предлагаемого проекта составляют следующие научные концепции:
- Деятельностный подход в обучения, в форме, представленной в трудах: Ю.В. Громыко , А.В.Боровских, Н.Х.Розова и др.;
- Концепция и технология методологически ориентированного обучения математике в системе «школа-вуз», разработанные Шабановой М.В. ;
- Концепция обучения математике с использованием ИГС, развиваемая в трудах: Сергеевой Т.Ф., Шабановой М.В. и др.
I. Деятельностный подход к обучению имеет несколько форм, каждая из которых возникла в результате развития идеи предыдущей. Их ведущим положением является утверждение о влиянии характера учебной деятельности на результаты обучения:
I форма, основана на утверждении о том, что овладение содержанием образования происходит лишь в форме адекватной ему деятельности. (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина).
II форма, опирается на более сильное утверждение: овладение содержанием образования и есть овладение этими формами деятельности (В.В. Давыдов);
III форма, основывается на утверждении, что «…содержанием образования являются формы различных типов деятельности, в которых происходит освоение учебного материала. Поэтому материал, в каком-то смысле, не важен – важно прохождение через формы деятельности и последующая рефлексия и осмысление этих форм».
Положения 2 и 5 Универсиады показывают, что перед командами поставлена педагогическая задача, решение которой предполагает опору на деятельностный подход к обучению в его III радикальной форме. Реализацию деятельностного подхода в этой форме предполагают и новые ФГОС общего образования, в которых требования к результатам обучения представлены на трех уровнях, каждый из которых имеет деятельностную форму:
«Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
- личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,;
- метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике ;
- предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях,….».
Таким образом, важным для современного учителя становится приобретение умений, переносить акцент в обучении предмету с освоения содержания обучения, на освоение деятельности, осуществляемой в ходе учебного процесса.
Деятельностный подход к обучению в данном проекте реализован, в первую очередь, при выделении основного педагогического результата, который носит надпредметный характер (см. п.2), а также разработки средств фиксации факта его достижения (см. п.6). Положениями деятельностного подхода определяется и основая логика представленного в проекте учебного процесса (см. п.2 раздел «Проект педагогических условий и учебных действий по достижению результата»). Структурный план учебного занятия характеризует его через последовательность учебных действий, которые в своей совокупности обеспечивают достижение заявленного результата.
II. Детализацию деятельностного подхода применительно к освоению методологической составляющей содержания математического образования позволила осуществить концепция и технология методологически ориентированного обучения математике. Основу данной концепции составляет положение о том, что надпредметное содержание математического образования должны в первую очередь составлять надпредметные понятия и методы научного познания, функционирующие в учебном процессе в качестве специальных методов обучения и языка педагогической деятельности учителя математики, авторов учебных пособий по математике. Основная задача методологически ориентированного обучения - формирование готовности обучающихся к саморегуляции учебного математического познания за счет овладения этими методами и понятиями на рефлексивном уровне. Представленный проект направлен на подготовку обучающихся к саморегуляции деятельности по созданию динамических моделей за счет осознания состава и структуры этого действия (ТМАСК). Выделенные авторами проекта элементы формируемого действия и их взаимосвязи удовлетворяют требованию полноты функциональной системы саморегуляции деятельности, описанной в трудах О.А. Конопкина .
Технология методологически ориентированного обучения, разработанная Шабановой М.В. предполагает проведение обучающихся через следующую последовательность этапов, определенных закономерностями становления методологических знаний в науке:
1) приобретение методов познания (О),
2) формирование опыта их использования (Р),
3) превращение методов познания в предмет познания (И),
4) развитие знаний об условиях и причинах эффективности этих методов (Ф).

III. Предметное содержание реализации намеченной педагогической схемы определено авторами проекта в соответствии с положениями концепции обучения математике с использованием ИГС.
Системы динамической геометрии, к которым относится GeoGebra, а также ряд других программных продуктов образовательного назначения (1С «Математический конструктор», «Живая математика» и др.), относятся к классу программных продуктов высшего уровня интерактивности по классификации А.В.Осина . Это подчеркивается в их втором названии «интерактивные геометрические среды» (ИГС). Они поддерживают исследовательскую деятельности обучающихся, направленную на изучение свойств не только геометрических объектов, но и объектов иной природы, допускающих геометрическую интерпретацию. Общей технической возможностью всех этих программных продуктов является возможность создания динамических моделей. «Речь идет о построении средствами ИГС динамического чертежа, который (в отличие от статического чертежа) допускает изменение положения какого-либо из своих характеристических элементов на чертежной плоскости изображения или изменение исходного значения какой-либо величина при сохранении алгоритма построения». Образовательно-ценностным содержанием учебно-исследовательской деятельности с использованием ИГС авторами концепции считаются не только результаты решения учебно-исследовательских задач, но и способы учебных и исследовательских действий. В перечень таких действий авторами включено и действие по созданию динамических моделей математических объектов в ИГС для проведения компьютерных экспериментов разных типов: конструктивных, разведочных, контрольных, модифицирующих и их разновидностей, описанных в коллективной монографии авторов концепции и их коллег.
6. Средства фиксации достигнутого результата:
Уровни овладение формируемым действием:
1) Элементарный - характеризуется владением отдельными элементами, входящими в структуру действия; проявляется в успешном решении задач на построение динамической модели с заданными свойствами с использованием известных инструментов GeoGebra.
2) Функциональный - характеризуется готовностью к выполнению действий в знакомых условиях; проявляется в успешном решении задач на построение динамической модели математического объекта в соответствии с представленной программой компьютерного эксперимента известного вида, известными инструментами GeoGebra.
3) Творческий - характеризуется готовностью к выполнению действий в новых условиях; проявляется в успешном решении задач на построение моделей для проведения принципиально нового вида эксперимента или на построение инструментами другой системы динамической геометрии или на построение принципиально нового математического объекта

Татьяна Сергеевна Сабада
Здравствуйте, команда" П-онеры"!
Предложенный Вами проект имеет чёткую структуру, большоё и объёмное содержание, в котором нам было бы интересно разобраться, так как мы не являемся математиками. Первый вопрос, который у нас возникает, что Вы понимаете под "средой GeoGebra"? Чем она, для нас нематиматиков, может быть интересна?
С уважением, команда "Первый ВУЗ Алтая"

Татьяна Сергеевна Рябова
Добрый день, я из команды " П-онеры"! Постараюсь ответить на первый ваш вопрос "что Вы понимаете под "средой GeoGebra"?". Итак, во-первых, GeoGebra (GG) - это бесплатная программа, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.
Во-вторых, программа GG является геометрической и интерактивной, поэтому все компоненты ее, а именно графика, алгебра и таблицы связаны между собой и полностью динамичны; легкий в использовании интерфейс и т.д. Также появляется возможность самим создать интерактивный обучающий материал (такие как веб-страницы). при этом программу можно использовать как на начальном уровне школы, так и в университетах.

Полина Евгеньевна Мананникова
Добрый день, я из команды " П-онеры"! Постараюсь ответить на первый ваш вопрос "что Вы понимаете под "средой GeoGebra"?". Итак, во-первых, GeoGebra (GG) - это бесплатная программа, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.
Во-вторых, программа GG является геометрической и интерактивной, поэтому все компоненты ее, а именно графика, алгебра и таблицы связаны между собой и полностью динамичны; легкий в использовании интерфейс и т.д. Также появляется возможность самим создать интерактивный обучающий материал (такие как веб-страницы). при этом программу можно использовать как на начальном уровне школы, так и в университетах.



Благодарим за ответ!
С уважением, команда "Первый ВУЗ Алтая"

Гурген Тенгизович Нозадзе
Здравствуйте, команда" П-онеры"! Разъясните пожалуйста, как вы будете оценивать успешность реализации данного проекта? И в чем заключается педагогическая ценность вашего проекта? Спасибо заранее за ответ. С уважением, команда "Тула".

Максим Александрович Спиров
Здравствуйте, команда" П-онеры"! Разъясните пожалуйста, как вы будете оценивать успешность реализации данного проекта? И в чем заключается педагогическая ценность вашего проекта? Спасибо заранее за ответ. С уважением, команда "Тула".


Здравствуйте команда "Тула"!
Проверять достижение результата будем предлагая решить последовательно 3 задачи на построение динамической модели, каждая из которых будет диагностировать достижение своего уровня, который указан в п. 6.
Действие "моделирование объектов" включено в перечень универсальных учебных действий, которые должны формироваться на каждой ступени обучения.
Оно составляет основу применения научных знаний (относящихся к любой предметной области) в практической и профессиональной деятельности. В современном мире, все большее значение приобретают виртуальные модели. Они существенно расширяют возможность экспериментального метода познания. С их помощью можно изучать факторы возникновения глобальных катастроф, делать долгосрочные прогнозы, изучать абстрактные объекты и процессы (например, математические) и многое другое. Одним из наиболее популярных компьютерных программ, позволяющих создавать динамические (подвижные) модели математических объектов и использовать их для проведения компьютерных экспериментов являются системы динамической геометрии (к ним относится и GeoGebra). Овдаление действием динамического моделирования математических объектов в недалеком будущем будет составлять основу успешного изучения математики как в школе, так и в вузе.
Эксперименты, которые проводятся к нашем университете показывают, что применение динамических моделей существенно расширяет исследовательские возможности даже тех учеников и студентов, которые не обладают высоким уровнем математической подготовки. Математическое творчество теперь доступно каждому!
С уважением, команда "П-онеры".

Максим Александрович Спиров
Уважаемые коллеги! Выше на странице со списком тем форума, выложили "Дополнение к проекту команды П-онеры". Оцените в живую возможности GeoGebra!

Ксения Анатольевна Баженова
Максим, здравствуйте!
Скажите, а есть ли какие-то особые функции программы и/или ваших действий, которые будете демонстрировать, которые могут быть интересны и понятны, полезны педагогам доп.образования?

С уважением,
команда "От 2 до 5"

Максим Александрович Спиров
Спасибо за вопрос, команда "От 2 до 5".
Программа GeoGebra обладает очень широкими возможностями для поддержки исследовательской и проектной деятельности учащихся. В первую очередь, по математике (мы будем демонстрировать эти возможности). Есть также множество примеров создания ее средствами виртуальных лабораторий и по физике.
Вообще, динамическое моделирование в программе GeoGebra - это интересное и увлекательное занятие для учащихся, которые интересуются математикой и физикой. Думаю, что в системе доп. образования ее применение даже более выигрышно, чем на уроках математики, так как нет жестких временных и содержательных рамок.

Ксения Анатольевна Баженова
Спасибо за вопрос, команда "От 2 до 5".
Программа GeoGebra обладает очень широкими возможностями для поддержки исследовательской и проектной деятельности учащихся. ....

Спасибо за ориентировочный ответ :)