Математика с человеческим лицом (1)

Алексей Владиславович Боровских
Педагогический результат

На примере пробного занятия планируется представить методику подготовки к экзаменам ЕГЭ по математике, разработанную специально для учащихся 9-11 кл., у которых математика не является профильным предметом, а также для учащихся школ гуманитарного направления.

Целью занятий является овладение излагаемой математической темой на уровне, обеспечивающем эффективное решение заданий группы «Б» ЕГЭ, на фоне слабой или фрагментарной математической подготовки, и преодоление психологических проблем, сопутствующих процессу обучения.

Основой методики является:
•Создание благоприятной психологической атмосферы во время занятий
•Постоянно поддерживаемый личный контакт ученика и преподавателя
•Совместная работа с группой двух преподавателей, что обеспечивает точное отслеживание «точек непонимания», за которыми учащиеся перестают воспринимать преподаваемый материал и выпадают из активного процесса восприятия
•Объяснение материала небольшими порциями с немедленной ликвидацией возникающих «белых пятен»
•Постоянное закрепление теоретического материала на практике в виде групповых мини-тестов, «вплетённых» непосредственно в процесс преподавания
•Подчёркнуто неформальное изложение основ математических понятий с последующей постепенной их формализацией, отказ от модели изложения «по учебнику»
•Преодоление страха перед математикой, восстановление веры в собственные силы
Условия, которым должны удовлетворять обучаемые.

Наша методика нацелена прежде всего на учеников 9-11 классов, не изучающих математику углублённо либо же имеющих определённые пробелы в изучении школьной программы. Это, конечно же, не означает, что уровень знаний не играет роли, а всего лишь отсеивает из «целевой группы» тех, кто изначально в совершенстве владеет математическим аппаратом на уровне «отличника» и выше.

Если ученик ссылается на «ненависть к математике», нежелание её изучать или «невозможность понять» и при этом демонстрирует удовлетворительные или хорошие результаты в изучении других дисциплин, такому ученику мы будем рады постараться помочь.

Средства отбора учащихся.
Отбор учащихся состоит из двух этапов.

Первой стадией отбора является собеседование с родителями ученика. Основной целью является выяснение истории математического образования учащегося, обзор проблем, с которыми тот сталкивался за годы обучения, а также оценка уровня ученика с точки зрения самих родителей и целей, которых требуется достичь в результате обучения. На этой стадии мы отсеиваем:
•Учеников, имеющих резко выраженные пробелы в обучении (1-2 года отставания от требуемого уровня школьной программы)
•Учеников, обучавшихся по программам, требования которых в принципе не соответствуют принятым в России стандартам (напр., обучение за границей по нестандартным учебным планам)
•Ребят, чьи успехи в математике заметно превосходят принятые стандарты, учащихся профильных математических классов и школ.

Второй стадией является собеседование с учеником и опциональный набор тестов, позволяющих выяснить уровень подготовки ученика и обозначить проблемные области. У нашей группы имеются готовые наборы тестов, рассчитанные на 20- или 30-минутное тестирование. Заполненные тесты анализируются экспертом-преподавателем.

Важной частью отбора является точное выяснение целей, которые стоят перед учащимся. Мы предпочитаем следующие случаи:
•Оценка «3» или «4» в школе + желание сдать экзамены в среднем на 1 балл выше школьной оценки
•Наличие систематических проблем в обучении математике, связанных с психологической обстановкой в школе, личными негативными ассоциациями подростка, сложности адаптации в коллективе

Концептуальные позиции
Мы считаем, что современная школьная программа доступна любому подростку с нормальным интеллектом. Наш опыт проведения курсов подготовки к ЕГЭ показал, что почти нет «непонятливых» или «невнимательных» детей, зато есть прижившаяся в современной школе традиция подавать математику как «сложный» предмет «для умных», с выраженной ориентацией на сильных и способных учеников, и игнорирование даже базовых принципов психологии в процессе обучения. В результате такого подхода именно психологические проблемы (страхи, заниженная самооценка, невозможность наладить обратную связь с преподавателем) чаще всего становятся причиной неуспеха.

Мы предположили, что преодоление страхов и живой контакт с учеником, а также ориентация на «нормальный», «средний» результат (а вовсе не на недостижимую для многих «пятёрку с плюсом») позволят нам эффективно готовить учеников к сдаче ЕГЭ группы «Б». Мы также решили, что уверенные навыки по решению задач средней сложности полезнее на экзамене, чем попытки освоить все классы задач (даже высокой сложности) без гарантии уверенного решения. Такой подход был успешно проверен и показал высокую эффективность во время проведения ЕГЭ.

Для такой строгой дисциплины, как математика, характерна очень высокая непрерывность материала: практически любая следующая тема требует полного понимания предыдущей, и почти нет областей, которые можно изучать независимо. Поэтому мы обращаем особое внимание на то, чтобы материал полностью понимался учащимися непосредственно в процессе изложения, а не «когда-нибудь потом». Поэтому мы не проводим лекций в «классическом» понимании этого термина, а организуем изложение как интерактивный процесс с постоянной обратной связью и мини-тестами непосредственно в процессе объяснения.

Неотъемлемой частью методики являются психологические упражнения и мини-тренинги, включаемые непосредственно в математические занятия. Обычно их проводит приглашённый психолог или наши преподаватели после предварительной подготовки. Опыт показывает, что понимание учениками даже самых базовых механизмов преодоления неуверенности и страха, навыки коммуникации со сверстниками и учителями заметно повышают общую успеваемость и субъективную удовлетворённость от занятий, рассеивают миф о математике как о скучной и недоступной «простым смертным» науке.

Средства фиксации достигнутого результата
Подготовка к ЕГЭ по математике – это прежде всего уверенные навыки решения типовых задач и умение преодолевать психологические сложности, неизбежно сопровождающие любой экзамен. Поэтому уже с первого занятия все наши ученики решают много тестов, структура которых максимально приближена к настоящим вариантам ЕГЭ (варианты прошлых лет, специально подготовленные блоки заданий). Результаты каждого ученика обсчитываются по тем же принципам, по которым происходит подсчёт баллов ЕГЭ, и полученные результаты, накапливающиеся в процессе обучения, отлично позволяют отслеживать динамику понимания предмета и личный прогресс ученика.

Обязательным элементом является выполнение домашних заданий. Они предлагаются в форме тестов, правильность которых проверяется через Интернет разработанной нами онлайн-системой, а личная статистика ученика (в т.ч. число попыток, процент выполненных заданий) заносится в базу данных и также используется для оценки прогресса учащегося.
Критерием успешности процесса обучения является неуклонный рост показателей всех упомянутых метрик. Если результаты остаются неизменными или ухудшаются, ученик приглашается на дополнительные еженедельные консультации, проходящие в формате «мастер-класса».

Распределение функций в команде
Обычно мы проводим занятия вдвоём. Один из педагогов является основным ведущим, он излагает материал у доски, определяет ход занятия. Второй преподаватель (соведущий) концентрируется на мониторинге группы, активно помогает ребятам при возникновении трудностей с заданиями, ассистирует основному ведущему во время проведения практических работ. В случае необходимости именно соведущий принимает решение о том, следует ли приостановить объяснение для всей группы с целью лучшего разъяснения сложного материала, или достаточно ограничиться индивидуальными объяснениями для одного-двух учеников, испытывающих трудности с усвоением.

Екатерина Анатольевна Машурова
Уважаемая Елена, прочитав ваш проект, невольно вспомнила о своем школьном опыте изучения математики - психологический компонент уж очень часто выносится за скобки! Скажите, пожалуйста, какой процент учащихся из ваших групп успешно сдает ЕГЭ? Мой второй вопрос связан с количеством учеников в группе.
С уважением, Екатерина Машурова


Алена Александровна Извольская
Здравствуйте! Поясните, пожалуйста, как организованы "мастер-классы" для тех детей, у которых не виден прогресс? отличаются ли мастер-классы для учащихся, "застрявших" на какой-то ступени, и для детей с ухудшающейся успеваемостью? Спасибо.


Елена Васильевна Любецкая
Здравствуйте! Извините за долгое молчание.
1. Учеников в группе 5 - 8 человек.
2. Сдают хорошо. За три года ни один человек не получил оценку "2", большинство учеников получили оценку "4".

Добавлено спустя 3 минуты:
Здравствуйте, а каково Ваше истинное отношение к ЕГЭ? ЕГЭ - это по человечески?


Я считаю, что моя задача - помочь ученику изучить математику и успешно сдать экзамен, независимо от того, в какой форме он проходит. Стараюсь не оценивать то, что не могу изменить.

Хотя лично мне ЕГЭ нравится.

Добавлено спустя 5 минут:
А что у вас на занятии происходить будет? (сейчас скопирую этот вопрос и буду его всем подряд задавать :-)


А Вы уточните вопрос. Происходить по форме?

Мы выберем тему (либо логарифмы, либо текстовые вопросы) и будем ее интерактивно рассказывать.
%)) Еще будем писать на дощечках и смеяться.

Добавлено спустя 9 минут:
Здравствуйте! Поясните, пожалуйста, как организованы "мастер-классы" для тех детей, у которых не виден прогресс? отличаются ли мастер-классы для учащихся, "застрявших" на какой-то ступени, и для детей с ухудшающейся успеваемостью? Спасибо.


Честно говоря, тот или иной прогресс всегда бывает. У нас было 2 случая, когда сами ребята не хотели заниматься. Тогда мы сообщали родителям, что не можем им помочь. Родители решили оставить учеников на курсах под свою ответственность. В итоге, оба мальчика сдали ЕГЭ.

Андрей Иванович Щетников
А что именно вы будете расказывать? Ведь про логарифмы можно расказывать настолько разными способами... И от выбора способа очень многое заисит в понимании и последующем усвоении.

Иван Николаевич Шабля
Добрый день! Ваш проект называется "Математика с человеческим лицом", проясните, пожалуйста , более подробно то, что Вы вкладываете в это определение. В чем человечность? Есть ли в Вашем проекте ориентация на жизненный опыт учащихся, на взаимосвязь обучения и жизни?

Екатерина Сергеевна Цыганова
Отбор учащихся состоит из двух этапов.

Первой стадией отбора является собеседование с родителями ученика. Основной целью является выяснение истории математического образования учащегося, обзор проблем, с которыми тот сталкивался за годы обучения, а также оценка уровня ученика с точки зрения самих родителей и целей, которых требуется достичь в результате обучения.

Скажите пожалуйста, каким конкретно способом вы собираетесь отбирать участников занятия на олимпиаде. Не думаю, что у вас будет возможность побеседовать с родителями=)

Мария Александровна Анисимова
Здравствуйте, друзья! Что Вы представили на олимпиаду: проект или методику подготовки к ЕГЭ?
Как Вы думаете, реально ли подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ группы "Б" на одном занятии?

Екатерина Анатольевна Машурова
Добрый вечер, всем участникам! Мария, вы задали очень точный вопрос, который касается очень многих проектов, в частности нашего, что же мы должны представить - проект урока или урок - часть проекта?

Елена Васильевна Любецкая
А что именно вы будете расказывать? Ведь про логарифмы можно расказывать настолько разными способами... И от выбора способа очень многое заисит в понимании и последующем усвоении.


Вы спрашиваете, что из математики мы будем рассказывать? Полностью не смогу Вам рассказать, это нужно на занятие приходить %))

Если наши слушатели будут совсем далеки от математики, то расскажем про текстовые задачи: определение процентов, решение типовых задач, задачи на работу. В рамках школьной программы не математического класса.
Если наши слушатели будут помнить определение различных степеней, то расскажем про логарифмы: определение, основные свойства.

Добавлено спустя 1 минуту:
Добрый день! Ваш проект называется "Математика с человеческим лицом", проясните, пожалуйста , более подробно то, что Вы вкладываете в это определение. В чем человечность? Есть ли в Вашем проекте ориентация на жизненный опыт учащихся, на взаимосвязь обучения и жизни?


Человечность - в отношении к ученикам. Главные человек в процессе обучения - это ученик. Ему должно быть понятно, приятно и полезно то, что мы рассказываем.

Добавлено спустя 3 минуты:
Здравствуйте, друзья! Что Вы представили на олимпиаду: проект или методику подготовки к ЕГЭ?
Как Вы думаете, реально ли подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ группы "Б" на одном занятии?


За один интенсив - точно да (мы их три года ведем). На тройку за несколько занятий думаю реально.

Добавлено спустя 5 минут:
Отбор учащихся состоит из двух этапов.

Первой стадией отбора является собеседование с родителями ученика. Основной целью является выяснение истории математического образования учащегося, обзор проблем, с которыми тот сталкивался за годы обучения, а также оценка уровня ученика с точки зрения самих родителей и целей, которых требуется достичь в результате обучения.

Скажите пожалуйста, каким конкретно способом вы собираетесь отбирать участников занятия на олимпиаде. Не думаю, что у вас будет возможность побеседовать с родителями=)


Главное, чтобы это были не математики, чтобы потом можно было выяснить, поняли они или нет.
Эти люди также должны быть готовы потратить немного усилий на изучение нового.