СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТА

Ожидаемый педагогический результат: пробуждение (или активизация) продуктивной составляющей мышления.

Обучаемые должны удовлетворять следующим требованиям:
• высокий уровень познавательной мотивации;
• освоенность содержания школьного курса математики по предлагаемой теме

Средства отбора обучаемых:
• методика потока Д. А. Леонтьева (для оценки уровня познавательной мотивации)
• входные тесты достижений по математике (для оценки подготовленности к восприятию предлагаемой темы)

Концептуальные позиции:
«Дети должны получать радость от открытия для себя мира. Задания должны быть содержательными, и главная привлекательность их должна быть в их выполнении, а не во внешних формах вознаграждения. Последнее лишь отвлекает от содержательной работы» .
М. Вертгеймер считал, что чисто логические построения, освобожденные от всяких следов интуиции и имеющие основания на определенном этапе развития математики (когда «анализировались вопросы валидности идеальных, аксиоматических систем, в которых конкретные теоремы выводятся только путем применения к аксиомам силлогистических и сходных формальных операций») лишают мышление тех свойств, которые играют важную роль в действительно продуктивных процессах . Именно М. Вертгеймером были впервые сформулированы положения о мышлении, центральным звеном которого являются процессы понимания. Основное его требование к возникающим психическим новообразованиям — целостность . Решение проблемной ситуации – это перестройка ситуации, в результате которой отдельные ее элементы обретают связи и образуют целостную структуру (гештальт), позволяющую решить проблему.

Командой реализуется деятельностная теория учения, т. е. в качестве единицы деятельности учения выбирается действие. «Действие — это целостная система взаимосвязанных между собой элементов. В ходе выполнения действия эти элементы обеспечивают три основные функции: ориентировочную, исполнительскую, контрольно-корректировочную…В процессе учебной деятельности каждая из частей действия может стать и самостоятельным действием…
Исполнительская часть тоже может стать самостоятельным действием, если учитель выполнит за ученика ориентировочную часть…чисто исполнительские функции должны быть по возможности исключены из учебного процесса, потому, что они формируют механические навыки, не обеспечивают понимания» . Таким образом, при построении циклов обучения определяющую роль играет категория деятельностной теории учения, введенная П. Я. Гальпериным: ориентировочная основа действия. Ориентировочная основа действия (ООД) — это та система условий, на которую реально опирается человек при выполнении действия. Н. Ф. Талызиной по трем характеристикам, определенным П. Я. Гальпериным (обобщенности, полноте и способу получения) теоретически выделены восемь типов ориентировочной основы действия (ООД):

== Таблица -- см. файл заявки


Введем следующие обозначения: неполная — 0, полная — 1, конкретная — 0, обобщенная — 1, дается готовая – 0, составлена самостоятельно — 1. Будем записывать единицу или ноль, соответствующую характеристике каждого типа ООД по порядку (соответственно последовательности характеристик в столбцах таблицы) в кортеж. Тогда каждый из восьми теоретически возможных типов ООД может быть задан кортежем длины три, составленным из нулей и единиц. Добавим столбец кортежей, задающих типы ООД в таблицу. При оценке конкретной реальной ООД можно говорить только о ее степени близости к одному из восьми теоретических. Построим следующую геометрическую модель: нанесем оценки трех характеристик ООД на координатные оси пространственной системы координат. Тогда восемь теоретически выделенные Н.Ф.Талызиной типов ООД, изобразятся вершинами куба (см. рис.).

== Рисунок -- см. файл заявки

Любая реальная ООД может быть изображена на модели точкой пространства, в той или иной степени приближенной к одной из вершин этого куба. На наш взгляд, самая важная характеристика — способ получения. Поэтому, первый тип ориентировки часто лучше, чем второй. От него легче перейти к третьему, чем от второго. Если цель: получить результат, а не понять процесс, то нужен именно второй тип ориентировки. В частности, если при обучении ставится цель не развить мышление, а пройти определенный тест, то появляется стремление ученика получить ориентировку второго типа: «Скажите мне как, я так и буду делать». Если такую же цель ставит и учитель, то он и выдает своим ученикам ООД второго типа, т. е. выполняет за ученика ориентировочную часть действия. И пока ученик осуществляет исполнительскую часть действия, решая задачи определенного класса, результат достигается. Проблемы возникают при решении задач из разных предметных разделов. В средней школе при традиционном обучении математике ориентировочная основа действия учеников строится как раз преимущественно по второму типу. Алгоритмичность математики позволяет учителям легко строить такие ориентировки и снабжать своих учеников подробнейшей учебной картой. Таким образом, они выделяют только формализованную составляющую математики, именно не осознавая единства формального и интуитивного в ее познании, чем наносят своим ученикам непоправимый вред. Особенно заметно это стало после появления ЕГЭ. И развитие мышления, как цель математического образования, интуитивно понимаемая математиками и приоритетная для авторов некоторых учебно-методических комплексов (например, А. Г. Мордковича, Г. В. Дорофеева), к сожалению, не реализуется на практике школьными учителями. Вторая, на наш взгляд, не менее важная характеристика ООД — обобщенность, которая перекликается с понятием гештальт, используемым М. Вертгеймером. Приучать ученика к полной схеме ООД, по нашему мнению, вообще не стоит. Человек часто вынужден действовать в условиях неопределенности, и не только в обыденной жизни, но и в работе. Нередко приходится полагаться на интуицию. Для пробуждения продуктивной составляющей мышления обучаемому надо предоставить неполную, но максимально обобщенную схему ООД. Далее необходимо стремиться достроить ООД до полной в совместно-разделенной деятельности с каждым учеником. Поэтому занятия проводятся индивидуально.

Схема действий:
• Устанавливаются демократические взаимоотношения с учеником, позволяющие отследить динамику процесса.
• Перед учащимся ставится математическая проблема (задача).
• Совместно с обучаемыми строится обобщенная, полная ООД (приближенная к третьему типу по Гальперину).
• Организованная преподавателем учебная деятельность приводит учащегося к открытию (субъективно или объективно новому).

Средства фиксации достигнутого результата:
• «АГА-эффект» (внешнее проявление инсайта) — показатель пробуждения (или активизации) продуктивной составляющей мышления.
• Полученный продукт — открытие ученика (субъективно или объективно новый результат)

Шкала измерения достижений
успешно получен продукт
удовлетворительно один-два «АГА-эффекта»
провал ни одного «АГА-эффекта»

Распределение функций в команде:
Исполнительная часть осуществляется всей командой, роли между членами команды распределяются в соответствии с их лидерскими качествами (измеряемыми с помощью теста Белбина).

А что у вас на занятии происходить будет?

Здравствуйте, Ксения!

Начнем отвечать с последнего Вашего вопроса:

И зачем обучаемому быть на ваших занятиях?

Но, чтобы было понятно, начнем издалека, с истории возникновения проекта. Наша «Школа продуктивного мышления» была создана для адаптации первокурсников специальности «Математика». Преподаватели этой Школы - лучшие студенты старших курсов той же специальности (так проходит их педагогическая практика). Причины возникновения такой адаптационной структуры для первокурсников печальны. К сожалению, они совершенно не готовы к восприятию высшей математики, поскольку привыкли действовать по готовым образцам. Поэтому первокурсники часто говорят: «Вы нам покажите как, мы так и будем делать». Дело в том, что в средней школе преимущественно распространены чисто репродуктивные способы преподавания математики. И учебный предмет, используемый для развития мышления, превращается в сборник команд для детей-роботов, покорно исполняющим заданную кем-то последовательность действий. У школьников создается впечатление, что математика – это набор правил, а учитель, который у доски объясняет теоремы, - маг и волшебник, обладающим тайными знаниями, недоступными простым людям. Основную причину математической безграмотности выпускников средней школы мы видим не просто в пробелах в знаниях, а в механически усвоенных способах действий по образцу без понимания их уместности и смысла. В процессе нашей работы, выяснилось, что обучение первокурсников необходимо начинать с самых азов – с арифметики. Они путают иногда простейшие алгоритмы, не могут пользоваться определениями математических понятий, применять теоремы.
Занятия проходили погружением в течение двух недель до начала основных занятий на факультете. И поскольку, основная цель: создание предпосылок для развития продуктивной составляющей мышления, он и называется «Школой продуктивного мышления». Мы стараемся не просто заполнить пробелы, а организовать деятельность самих первокурсников в построении системы знаний по школьному курсу математики. Осваивая принципы такой работы, они могут продолжить ее самостоятельно. Пробуждая продуктивную составляющую мышления, мы убеждаем их в том, что они могут получить не только субъективно новое, но и объективно новое знание в области математики.

На олимпиаде же мы ограничены временем, и рамками одного занятия. Можем только продемонстрировать, как мы это делаем на примерах, которые накоплены в Школе. Такие примеры представляют теоретическую ценность сами по себе. И мы думаем, что участнику нашего занятия построить новое знание в области математики будет интересно. Такие построения будут новыми для любого студента (от совершенно забывшего математику гуманитария до студента-математика).

В поисках оптимальных форм обучения мы апробировали различные педагогические технологии. И убедились в том, что достичь цели позволяет применение теории поэтапного формирования умственных действий. Эта теория сложна сама по себе. А мы еще при ее использовании активизируем продуктивную составляющую мышления. И поэтому по-простому объяснить не получится. Многие психологи считают, что союз Гальперина и Вертгеймера вообще невозможен. Но на практике у нас получается. Сейчас мы и пытаемся сами понять: как?

А все-таки расскажите, пожалуйста, по простому последовательность занятий и их замысел? (схемы, к сожалению нет) что на занятии будет делать ведущий? а что обучаемый?

Схемы действия у нас в тексте проекта, действительно, нет. Спасибо, что заметили. Будем над этим еще работать. Постараемся описать действия преподавателя и обучаемого, насколько это возможно в нашем случае. Сложно описать схему действий, так как часто обучаемый становится именно ведущим, что как раз и соответствует нашим целям.

Очень интересный проект!
Необходимость развития интуитивного мышления, глубинного понимания целостности материала не вызывает сомнений. Продуктивное мышление важно при изучении любых предметов, особенно сложных для восприятия. Привлекает внимание изложенный в проекте способ визуализации уровня сформированности ориентировочной основы действий. Однако вызывает опасение тот факт, что применение Вашего подхода требует полной индивидуализации процесса обучения. От учителя это требует полного переосмысления материала, что для массовой школы связанно с вопросом занятости и финансирования. Использование подхода в рамках индивидуальных занятий - просто замечательно.

Здравствуйте! Вопрос от команды "МОСТ" : из схемы действия можно увидеть утверждение "организованная преподавателем учебная деятельность приводит учащегося к открытию " а если учащиеся открытия не совершат, как быть тогда?

...Вопрос от команды "МОСТ" : из схемы действия можно увидеть утверждение "организованная преподавателем учебная деятельность приводит учащегося к открытию " а если учащиеся открытия не совершат, как быть тогда?

Здравствуйте, команда «МОСТ»!
Открытие учащимся субъективно или объективно нового зависит от готовности ученика и предлагаемого ему метода. К такому открытию он не всегда может прийти за два часа. И так как мы ограничены во времени, то учеников отбираем мотивированных (заинтересованных в получении результата) и прошедших тест достижений по определенной теме. В Школе продуктивного мышления используются методы, позволяющие такие открытия гарантировать. А если ученик не приходит к запланированному открытию, он приходит к другому новому знанию. Это уже объективно новое, что гораздо лучше.

Добавлено спустя 1 час 8 минут:
[q=Косолапова Наталья.
...Однако вызывает опасение тот факт, что применение Вашего подхода требует полной индивидуализации процесса обучения. От учителя это требует полного переосмысления материала, что для массовой школы связанно с вопросом занятости и финансирования. Использование подхода в рамках индивидуальных занятий - просто замечательно.

Здравствуйте, Наталья.
Нам приятно, что Вы нас понимаете. Конечно, при традиционном обучении нашу технологию реализовать очень сложно. Но, мы и не ставим такую цель. Предложенный подход реализуется в ШПМ и некоторыми преподавателями в нашем университете. На таких занятиях студенты старших курсов выступают в роли помощников преподавателя, что и позволяет индивидуализировать процесс обучения.

Здравствуйте! Тема, которую вы затрагиваете в своем проекте, интересна. В какой форме планируется реализовать проект? Сколько человек Вы планируете отобрать в команду обучаемых? Спасибо!

...В какой форме планируется реализовать проект? Сколько человек Вы планируете отобрать в команду обучаемых?

"М-АГА-ДАН":
Занятия проводятся индивидуально. Исходя из этого обучаемых будет не больше, чем преподавателей.

Добавлено спустя 23 минуты:

А что у вас на занятии происходить будет?

"М-АГА-ДАН":
Смотрите схему действий.
Ориентировочная основа действий строится вместе с учеником, поэтому что будет на нем происходить зависит от учеников.

Добрый день! А какими способами Вы будете устанавливать демократические отношения с учащимися?

А какими способами Вы будете устанавливать демократические отношения с учащимися?

"М-АГА-ДАН":
Спасибо за вопрос. Демократические отношения устанавливаются в беседе.

Участнки команды "М-АГА-ДАН", здравствуйте!
А все-таки расскажите, пожалуйста, по простому последовательность занятий и их замысел?
(схемы, к сожалению нет)
что на занятии будет делать ведущий? а что обучаемый?
И зачем обучаемому быть на ваших занятиях?